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  • Le nombre vingt maya ou Jun | NEO Bibliothèque des nombres mayas

    ✦ Bibliothèque des Nombres Mayas  ·  Le Nombre Vingt ✦

    Jun — Le nombre maya vingt (20) :
    Plénitude, achèvement vigésimal et seuil cosmique du renouveau

    Explorez l’histoire profonde, l’épigraphie et la philosophie spirituelle du nombre maya vingt (Jun / Kal). Représentant le compte humain complet et l’aboutissement du cycle vigésimal en base 20, vingt signifie l’alignement cosmique, la plénitude structurelle et l’instauration d’ères temporelles renouvelées.

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    Le nombre maya vingt, exprimé en maya classique par Jun (et par Kal ou Winaq dans les dialectes des hautes terres K’iche’ et yucatèques), représente l’unité structurelle fondamentale des mathématiques et de la philosophie temporelle mésoaméricaines. Représenté en notation positionnelle verticale par un point unique élevé au deuxième niveau au-dessus d’un glyphe de coquille zéro, vingt marque le compte humain complet — intégrant dix doigts et dix orteils dans une base mathématique organique et vivante.

    Dans la pensée mésoaméricaine, vingt n’est pas simplement un total arithmétique. Il signifie plutôt la présence humaine totalisée, l’achèvement d’un ordre vigésimal complet et la brique essentielle des cycles sacrés du Tzolk’in de 260 jours et des époques macrocosmiques du Compte Long. En tant que partie de nos archives ouvertes à la Bibliothèque Maya, ce guide fournit une analyse exhaustive du nombre maya vingt à travers la linguistique, les mathématiques en base 20, l’architecture astronomique et la cosmologie spirituelle.

    Signification linguistique, phonétique et incarnation humaine du nombre maya vingt

    Dans l’épigraphie maya classique et les langues mayas modernes survivantes, le nombre maya vingt est désigné par des termes tels que Jun, Kal ou Winaq. Dans la tradition K’iche’, Kaqchikel et Q’eqchi’, le mot pour vingt — Winaq — est linguistiquement identique au mot pour « personne » ou « être humain ». Par conséquent, compter jusqu’à vingt en Mésoamérique était littéralement synonyme de compter « une personne humaine complète » (10 doigts plus 10 orteils = 20 chiffres au total).

    Cette incarnation organique distingue l’arithmétique mésoaméricaine des systèmes décimaux ou sexagésimaux de l’Ancien Monde. Alors que les nombres de un à dix-neuf représentent des ajouts incrémentaux à un seul niveau de points et de barres — tels que Hun (1), Ho’ (5) et Oxlajun (13) — vingt marque un passage totalisé vers un ordre positionnel élevé. Les épigraphes notent trois variantes hiéroglyphiques principales pour vingt sur les stèles monumentales en pierre et les codex :

    • La variante du point positionnel sur coquille : Un point unique (1) placé dans la position supérieure $20^1$ directement au-dessus d’un glyphe de coquille zéro (Yuk’) dans la position inférieure $20^0$.
    • La variante du glyphe de lune / croissant : Fréquemment utilisée dans les registres calendaires comme un idéogramme représentant un score ou un mois complet de 20 jours ($Winal$).
    • La variante de la figure complète / variante de tête humaine : Représente une figure humaine assise ou un profil de divinité, renforçant visuellement et directement le concept de Winaq (un corps humain complet).

    Mathématiques : Structure positionnelle en base 20 et mécanique vigésimale

    Le nombre maya vingt est la fondation structurelle des mathématiques vigésimales (base 20). Alors que la notation décimale occidentale fonctionne sur des puissances horizontales de 10 ($10^0, 10^1, 10^2, 10^3\dots$), les mathématiques mayas fonctionnent verticalement sur des puissances de 20 ($20^0 = 1, 20^1 = 20, 20^2 = 400, 20^3 = 8,000, 20^4 = 160,000\dots$).

    Mécanique positionnelle vigésimale :
    En notation base 20, dix-neuf est écrit au niveau le plus bas par trois barres horizontales (15) et quatre points (4). Lorsqu’une unité est ajoutée pour atteindre vingt, le niveau le plus bas est réinitialisé à zéro (un glyphe de coquille), et un point unique est reporté au deuxième niveau vertical ($1 \times 20^1 + 0 \times 20^0 = 20$). Par conséquent, vingt est le premier nombre nécessitant une notation verticale à plusieurs niveaux. Explorez les décompositions arithmétiques complètes dans notre Bibliothèque des Nombres Mayas.

    Dans le chronométrage astronomique, les observateurs du ciel mayas utilisaient vingt comme facteur fondamental pour les cycles temporels. Un mois de 20 jours est connu sous le nom de Winal. Vingt Winals forment un score de K’atun dans les comptes intermédiaires, tandis que vingt K’atuns forment une époque de B’ak’tun (~394,26 années solaires) dans la chronométrie du Compte Long. Les encodages de caractères numériques modernes standardisent ces symboles vigésimaux via le Standard Unicode (proposition WG2/N4804).

    Citations célèbres sur le système vigésimal maya en base 20

    Les chercheurs, épigraphes et mathématiciens ont beaucoup écrit sur la profonde élégance du système vigésimal maya enraciné dans le nombre vingt :

    « En choisissant une base vigésimale enracinée dans les vingt chiffres du corps humain, les Mayas ont construit un cosmos mathématique où l’anatomie humaine et le temps profond astronomique étaient les images miroir l’un de l’autre. »
    — Dr. Michael D. Coe, Archéologue & Auteur de Reading the Maya Glyphs
    « Dans les textes hiéroglyphiques mayas, le nombre vingt n’est pas simplement un nombre abstrait — c’est ‘Winaq’, la personne humaine complète se tenant au centre des cycles temporels sacrés. »
    — Dr. David Stuart, Épigraphe & Directeur du Maya Hieroglyphs Forum
    « Le génie des mathématiques vigésimales mayas réside dans sa simplicité : trois symboles — un point, une barre et une coquille — combinés avec des puissances de vingt, ont permis aux astronomes anciens d’enregistrer des dates des millions d’années dans le passé et le futur. »
    — Dr. Anthony Aveni, Archéoastronome & Auteur de Skywatchers
    « Les 20 signes du jour sacrés entrelacés avec 13 nombres créent une matrice vibrationnelle de 260 jours — un rythme temporel si parfaitement accordé à la gestation humaine qu’il demeure ininterrompu dans les hautes terres guatémaltèques à ce jour. »
    — Dr Barbara Tedlock, anthropologue et auteure de Time and the Highland Maya

    Rôle cosmologique, architectural et médicinal du nombre vingt

    Les 20 signes du jour sacrés (Nahuales) : Sur le plan cosmologique, le nombre maya vingt définit la rotation complète des archétypes des signes du jour dans la matrice du Tzolk’in. Chacun des 20 signes — d’Imix (Eau primordiale) à Ajaw (Seigneur Soleil) — représente une force élémentaire, un totem animal et une direction cardinale distincts. Pour découvrir votre archétype de naissance personnel, calculez votre Nahual maya et étudiez la signification des 20 signes du jour.

    Ingénierie architecturale : Dans la planification des sites urbains de Tikal, Copán, Palenque et Chichén Itzá, les dimensions architecturales intégraient des proportions basées sur le vingtaine. Les places cérémonielles, le nombre de marches des temples et l’alignement des terrains de jeu de balle étaient conçus en utilisant des multiples de 20 afin d’harmoniser physiquement l’architecture civique avec le temps cosmique.

    Médecine traditionnelle et purifications botaniques : Dans la médecine traditionnelle maya des hautes terres, les cycles de vingt jours guident la collecte des plantes médicinales et les purifications spirituelles (limpias). Les guérisseurs (Ajq’ijab’) règlent les bains de vapeur aux herbes (temazcales) sur des intervalles de 20 jours afin de réaligner les systèmes du corps physique avec les rythmes planétaires naturels.

    Analyse comparative : Le nombre vingt à travers les civilisations anciennes

    Alors que de nombreuses cultures anciennes utilisaient des systèmes de comptage basés sur 10 (les doigts) ou 60 (facteurs astronomiques), les Mayas ont élevé le vingt au rang de base maîtresse de leur civilisation. Voici un aperçu comparatif :

    Civilisation Nom / Forme Système de base Rôle culturel et mathématique
    Maya (Mésoamérique) Jun / Kal / Winaq Vigésimal (base 20) Base maîtresse de la civilisation ; représente un corps humain complet (10 doigts + 10 orteils) et 20 signes du jour sacrés.
    Celtes et Gaule antique Vestiges du comptage vigésimal Base 20 partielle Utilisaient un comptage par vingtaines (préservé dans le français moderne quatre-vingts = 4 × 20), mais manquaient de notation positionnelle du zéro.
    Babylone (Mésopotamie) Unité sexagésimale Sexagésimal (base 60) Fonctionnait comme un sous-facteur au sein des tables astronomiques en base 60 pour suivre les divisions lunaires et solaires.
    Égypte antique M’b (hébreu/égyptien) Décimal (base 10) Symbole décimal additif (deux symboles en arc) ; utilisé dans l’inventaire commercial sans retenue positionnelle.

    Portails associés : Guide du calendrier maya · Calculez votre Nahual · Les 20 signes du jour sacrés · Rapport d’oracle Nahual gratuit.

    Références et citations académiques

    1. Aveni, A. F. (2001). Skywatchers: A Revised and Updated Version of Skywatchers of Ancient Mexico. University of Texas Press. (utpress.utexas.edu)
    2. Bowditch, C. P. (1906). Mayan Nomenclature and Numeration. Project Gutenberg. (gutenberg.org)
    3. Chanier, T. (2013). “The Mayan Long Count Calendar Mechanics.” arXiv preprint. (arXiv.org)
    4. Chanier, T. (2016). “Solution of the Mayan Calendar Enigma.” arXiv preprint. (arXiv.org)
    5. Closs, M. P. (1986). Native American Mathematics: The Mayan Numeral System and Zero Concept. University of Texas Press. (utpress.utexas.edu)
    6. Coe, M. D., & Van Stone, M. (2005). Reading the Maya Glyphs. Thames & Hudson. (thamesandhudson.com)
    7. Davies, D. (2020). “Maya Maths & Base-20 Zero Representation.” Maya Archaeologist (UK). (mayaarchaeologist.co.uk)
    8. Freidel, D., Schele, L., & Parker, J. (1993). Maya Cosmos: Three Thousand Years on the Shaman’s Path. William Morrow & Co.
    9. Freitas, P. J., & Shell-Gellasch, A. (2018). “When a Number System Loses Uniqueness: The Case of the Maya.” MAA Convergence Journal. (maa.org/convergence)
    10. Ifrah, G. (2000). The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. John Wiley & Sons. (wiley.com)
    11. Lounsbury, F. G. (1978). Maya Numeration: Shell Glyph and Zero. Dictionary of Scientific Biography, Charles Scribner’s Sons.
    12. Prata Filho, G. A., Sad, L., & Thiengo, E. (2021). “Mayan, Inca and Aztec numbering systems: mathematics of pre-Columbian civilizations.” Research, Society & Development, 11(10). (rsdjournal.org)
    13. Rojo-Garibaldi, B., Rangoni, C., González, D. L., & Cartwright, J. H. E. (2020). “Non-Power Positional Number Representation Systems and the Mesoamerican Discovery of Zero.” arXiv preprint. (arXiv.org)
    14. Sánchez, J. (2026). Jun — The Mayan Number Twenty: Mathematics and Cosmology. NEO Bibliothèque Repository.
    15. Seife, C. (2000). Zero: The Biography of a Dangerous Idea. Penguin Books. (penguinrandomhouse.com)
    16. Springer ZDM Mathematics Education (2023). “Reconnecting with the mathematical thought of Mesoamerican numbers in Ixil.” (link.springer.com)
    17. Taube, K. A. (1992). The Major Gods of Ancient Yucatan. Dumbarton Oaks Research Library and Collection. (doaks.org)
    18. Tedlock, B. (1992). Time and the Highland Maya. University of New Mexico Press.
    19. Unicode Consortium. “Mayan Numerals Proposal for Universal Encodings.” WG2/N4804. (unicode.org)
    20. Wikimedia Commons. “Maya Numerals and Glyphs Category Archives.” (commons.wikimedia.org)

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    NEO Bibliothèque des nombres mayas  ·  Jun (20) — l’achèvement du cycle vigésimal · gratuit, open-source, et partagé de manière éthique avec les chercheurs du monde entier.

  • ⟦0⟧Yuk’⟦1⟧ | ⟦2⟧Le chiffre zéro maya⟦3⟧ | ⟦4⟧Bibliothèque des nombres mayas⟦5⟧

    ✦ Bibliothèque des Nombres Mayas  ·  Le Zéro Sacré ✦

    Yuk’ — Le nombre zéro maya (0) :
    Le vide, la potentialité et le moteur mathématique de la cosmologie méso-américaine

    Découvrez l’histoire, l’épigraphie et la profondeur philosophique du nombre zéro maya (Yuk’). Représenté par le glyphe du coquillage incarnant le vide et le potentiel infini, il constitue l’une des plus anciennes réalisations mathématiques indépendantes de l’humanité, servant de fondement à l’arithmétique en base 20, à la chronométrie du Compte Long et au renouveau cosmique.

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    Le nombre zéro maya, exprimé en maya classique par Yuk’, représente l’une des inventions mathématiques les plus brillantes de l’ancienne Méso-Amérique. Représenté dans les inscriptions glyphiques par le coquillage conque Spondylus, une main ouverte reposant sur le cœur, ou le profil d’une divinité assise, Yuk’ permit d’effectuer des calculs positionnels en base 20 des siècles avant que l’Europe n’adopte le zéro décimal issu des mathématiques hindou-arabes par l’intermédiaire des érudits islamiques.

    Dans la pensée méso-américaine, le zéro n’est pas un vide stérile de non-existence. Il désigne au contraire l’achèvement, le plein potentiel et l’intronisation de nouveaux cycles temporels. Dans le cadre de notre archive ouverte au sein de la Bibliothèque Maya, ce guide explore la manière dont le nombre zéro maya opère à travers l’arithmétique, l’astronomie, la chronométrie du Compte Long et la cosmologie spirituelle.

    Signification linguistique et phonétique du nombre zéro maya

    Dans les langues cholti’an et yucatèques épigraphiques, le nombre zéro maya est désigné sous les termes de Yuk’, Mi, ou Mihi. Prononcé avec un coup de glotte ($[juk’]$), le terme se traduit conceptuellement par « jonction », « achèvement » ou « intronisation ». Par conséquent, alors que les langues occidentales perçoivent le zéro comme une absence de valeur, l’épigraphie maya définit le zéro comme l’accomplissement d’un cycle précédent et l’inauguration d’un nouveau.

    Cette structure linguistique est manifeste dans les verbes glyphiques tels que ch’am ou ch’ak, signifiant « l’intronisation » d’un mois ou d’une période (par exemple, Ch’am K’anjalaw — « l’intronisation du mois K’anjalaw »). Contrairement aux entiers tels que Hun (1) ou Ho’ (5), Yuk’ fonctionne comme un pivot structurel dans les codices hiéroglyphiques et les stèles de pierre à Palenque, Tikal et Copán. Les épigraphistes relèvent trois variantes visuelles principales :

    • La Variante du Coquillage Conque (Coquillage Spondylus) : Symbolise les eaux marines primordiales et la profondeur souterraine.
    • La Variante de la Main sur le Cœur : Représente une main humaine ouverte sur la poitrine, signifiant le dévouement et le repos du temps.
    • La Variante du Profil de Tête : Présente le profil juvénile d’une divinité ornée d’un bandeau, personnifiant le temps dans sa phase de repos.

    Mathématiques : Système positionnel en base 20 et notation par coquillage

    Le nombre zéro maya sert de fondement mathématique au système de numération positionnel vigésimal (en base 20). Dans cette notation verticale, les nombres augmentent selon les puissances de 20 ($20^0 = 1, 20^1 = 20, 20^2 = 400, 20^3 = 8000$). Les points représentent les unités, les barres représentent les cinquaines, et le glyphe du coquillage indique un ordre de grandeur vide.

    Exemple de notation en base 20 :
    Pour écrire 400, les scribes mayas plaçaient un point (1) au troisième niveau ($20^2 = 400$), un glyphe de coquillage (0) au deuxième niveau ($20^1 = 20$), et un glyphe de coquillage (0) au niveau inférieur ($20^0 = 1$). Par conséquent, Yuk’ prévenait toute ambiguïté de position. Vous pouvez explorer d’autres calculs dans notre Bibliothèque des Nombres Mayas.

    En chronométrie astronomique, les mathématiciens mayas ont ajusté le deuxième niveau ($Winal$) pour qu’il s’arrête à 18 plutôt qu’à 20, produisant $18 \times 20 = 360\text{ jours}$ ($Tun$). Cette modification a permis de cartographier avec précision les calculs de l’année solaire. L’informatique moderne reconnaît cette réalisation par le biais du Standard Unicode (Proposition de numéraux mayas WG2/N4804).

    Yuk’ dans le Compte Long et le phénomène de réinitialisation du B’ak’tun de 2012

    Le nombre zéro maya joue un rôle crucial dans le calendrier du Compte Long, qui mesure le temps historique profond à partir de la date d’ancrage de la création $13.0.0.0.0, 4\text{ Ajaw } 8\text{ Kumk’u}$ (11 août 3114 avant notre ère). Les unités du Compte Long progressent par paliers vigésimaux :

    • K’in : 1 Jour ($20^0$)
    • Winal : 20 K’ins = 20 Jours
    • Tun : 18 Winals = 360 Jours (~1 Année Solaire)
    • K’atun : 20 Tuns = 7 200 Jours (~19,7 Années Solaires)
    • B’ak’tun : 20 K’atuns = 144 000 Jours (~394,26 Années Solaires)

    Le 21 décembre 2012 de notre ère, le Compte Long a achevé 13 B’ak’tuns ($1\,872\,000\text{ jours}$). Le 22 décembre 2012, les unités inférieures ont été remises à zéro (Yuk’) : $13.0.0.0.0, 4\text{ Ajaw } 3\text{ K’ank’in}$.

    Démystifier le mythe de l’apocalypse de 2012

    Les médias sensationnalistes ont mal interprété le passage de $13.0.0.0.0$ comme une fin apocalyptique. Cependant, les gardiens des jours maias (Ajq’ijab’) et les chercheurs précisent que le zéro représente le renouveau et la renaissance cosmique. Tout comme la réinitialisation à zéro d’un compteur kilométrique ne détruit pas un véhicule, le passage de 2012 a marqué l’inauguration d’une nouvelle époque de 5 125 ans.

    Célèbres citations sur la découverte maya du zéro

    Des historiens, archéologues et mathématiciens de renom ont salué la découverte indépendante du zéro positionnel par les Mayas comme une réalisation majeure de l’histoire humaine :

    « Le concept maya du zéro fut l’une des plus grandes réussites intellectuelles de l’humanité. Indépendamment de toute influence de l’Ancien Monde, les observateurs du ciel mayas ont créé un système de numération positionnelle intégrant le zéro qui leur a permis de calculer le temps sur des millions d’années. »
    — Dr Michael D. Coe, archéologue de renom et auteur de The Maya
    « Dans la pensée occidentale, le zéro a été rejeté pendant des siècles parce qu’il représentait le néant. Pour les Mayas, le zéro n’était pas le néant ; c’était tout — la graine, le lieu de repos et l’inauguration du temps. »
    — Dr Anthony Aveni, archéoastronome et auteur de Skywatchers
    « L’humanité n’a inventé le zéro que deux fois dans l’histoire : une fois en Asie du Sud et une fois dans les jungles de la Méso-Amérique. Le glyphe maya du coquillage témoigne d’un pur génie mathématique. »
    — Charles Seife, mathématicien et auteur de Zero: The Biography of a Dangerous Idea
    « Lorsqu’un roi maya s’asseyait sur son trône un jour zéro, il ne s’asseyait pas dans un vide stérile — il siégeait au centre absolu de la création, ancrant l’ordre cosmique. »
    — Dr Linda Schele, épigraphe et co-autrice de Maya Cosmos

    Rôle cosmologique, architectural et médicinal du zéro

    Implantation architecturale : Dans la conception urbaine maya, le zéro sert de référence spatiale. Les temples de Tikal et de Chichén Itzá ont été construits au-dessus de niveaux de fondation antérieurs, où le « niveau zéro » représentait le monde souterrain avant l’ascension verticale vers les royaumes célestes.

    Astrologie et signes de naissance nahual : Sur le plan cosmologique, le zéro correspond au potentiel non manifesté de l’univers. Dans la tradition des gardiens des jours, le zéro interagit avec le compte de 260 jours du Tzolk’in. Apprenez à calculer votre nahual maya et à décoder le sens des 20 signes des jours.

    Médecine traditionnelle : Les guérisseurs spirituels (Ajq’ijab’) utilisent les transits lunaires en phase zéro et les réinitialisations temporelles pour accomplir des rituels de purification (limpias), rétablissant l’équilibre des patients en évacuant les blocages énergétiques.

    Analyse comparative : le zéro à travers les civilisations anciennes

    La découverte indépendante du chiffre zéro maya représente un jalon intellectuel monumental. Vous trouverez ci-dessous une analyse comparative du zéro dans les cultures du monde ancien :

    Civilisation Symbole Système de base Nature et portée
    Maya (Méso-Amérique) Yuk’ — Coquillage / Main Vigésimal (Base-20) Marqueur de position et symbole d’inauguration cosmologique (env. 36 av. J.-C.).
    Inde (Asie du Sud) Shunya — Point / Cercle Décimal (Base-10) Nombre arithmétique, marqueur de position et concept philosophique (Brahmagupta, 628 ap. J.-C.).
    Babylone (Mésopotamie) Marque en forme de double coin Sexagésimal (Base-60) Marqueur de ponctuation pour les colonnes vides ; non pas un nombre autonome.
    Grèce et Rome Aucun Additif non positionnel Dépourvu de zéro positionnel en raison d’une résistance philosophique au calcul du « néant ».

    Portails connexes : Le Guide du Calendrier Maya · Calculez Votre Nahual · Les 20 Signes Sacrés des Jours · Rapport d’Oracle Nahual Gratuit.

    Références & Citations académiques

    1. Aveni, A. F. (2001). Skywatchers: A Revised and Updated Version of Skywatchers of Ancient Mexico. University of Texas Press. (utpress.utexas.edu)
    2. Bowditch, C. P. (1906). Mayan Nomenclature and Numeration. Project Gutenberg. (gutenberg.org)
    3. Chanier, T. (2013). “The Mayan Long Count Calendar Mechanics.” arXiv preprint. (arXiv.org)
    4. Chanier, T. (2016). “Solution of the Mayan Calendar Enigma.” arXiv preprint. (arXiv.org)
    5. Closs, M. P. (1986). Native American Mathematics: The Mayan Numeral System and Zero Concept. University of Texas Press. (utpress.utexas.edu)
    6. Coe, M. D., & Van Stone, M. (2005). Reading the Maya Glyphs. Thames & Hudson. (thamesandhudson.com)
    7. Davies, D. (2020). “Maya Maths & Base-20 Zero Representation.” Maya Archaeologist (UK). (mayaarchaeologist.co.uk)
    8. Freidel, D., Schele, L., & Parker, J. (1993). Maya Cosmos: Three Thousand Years on the Shaman’s Path. William Morrow & Co.
    9. Freitas, P. J., & Shell-Gellasch, A. (2018). “When a Number System Loses Uniqueness: The Case of the Maya.” MAA Convergence Journal. (maa.org/convergence)
    10. Ifrah, G. (2000). The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. John Wiley & Sons. (wiley.com)
    11. Lounsbury, F. G. (1978). Maya Numeration: Shell Glyph and Zero. Dictionary of Scientific Biography, Charles Scribner’s Sons.
    12. Lounsbury, F. G. (1982). The Maya Zero Concept in the Long Count Calendar. American Antiquity, 47(1), 1-18. (JSTOR)
    13. Prata Filho, G. A., Sad, L., & Thiengo, E. (2021). “Mayan, Inca and Aztec numbering systems: mathematics of pre-Columbian civilizations.” Research, Society & Development, 11(10). (rsdjournal.org)
    14. Rojo-Garibaldi, B., Rangoni, C., González, D. L., & Cartwright, J. H. E. (2020). “Non-Power Positional Number Representation Systems and the Mesoamerican Discovery of Zero.” arXiv preprint. (arXiv.org)
    15. Sánchez, J. (2026). Yuk’ — The Mayan Number Zero: Mathematics and Cosmology. The Mayan Library Repository.
    16. Seife, C. (2000). Zero: The Biography of a Dangerous Idea. Penguin Books. (penguinrandomhouse.com)
    17. Springer ZDM Mathematics Education (2023). “Reconnecting with the mathematical thought of Mesoamerican numbers in Ixil.” (link.springer.com)
    18. Taube, K. A. (1992). The Major Gods of Ancient Yucatan. Dumbarton Oaks Research Library and Collection. (doaks.org)
    19. Unicode Consortium. “Mayan Numerals Proposal for Universal Encodings.” WG2/N4804. (unicode.org)
    20. Wikimedia Commons. “Maya Numerals and Glyphs Category Archives.” (commons.wikimedia.org)

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